Kultainen leikkaus ja Pythagoralaiset

Artikkeli viittaa kirjan lukuun Kultainen kolmio ja Re-jumalan Aurinkolaiva. Leonardo da Vinci maalasi Mona Lisaan tarkan kultaisen leikkauksen ja sen oheen hän vielä piilotti Pythagoralaisen salaseuran tunnusmerkin, pentagrammin.

Kirjassaan the Golden Ratio Mario Livio käsittelee kultaista leikkausta, mutta sivuuttaa kokonaan Mona Lisan pohdinnoissaan. “I am going to ignore the Mona Lisa here for two reasons: It has been the subject of so many volumes of contradicting scholarly and popular speculations that it would be virtually impossible to reach any unambiguous conclusions; and the Golden Ratio is supposed to be found in the dimensions of a rectangle around Mona Lisa’s face. In the absence of any clear (and documented) indication of where precisely such a rectangle should be drawn, this idea represents just another opportunity for number juggling.” (Livio, 2002, p. 162)

Kirjan kuva 28. Mona Lisa peilattuna ja kultainen kolmio korostettuna

On suhteellisen helppoa olla Livion jälkimmäisestä ajatuksesta samaa mieltä, mutta hänen ensimmäinen väitteensä ei päde. Kultaiseen leikkaukseen liittyen Mona Lisan kanssa on mahdollista päästä hyvinkin yksiselitteiseen ratkaisuun: Leonardo nimittäin maalasi erään kultaisen kolmion Mona Lisan elementteihin. Siihen päästään käsiksi, kun jälleen kerran käytetään apuna peiliä.

Geometriassa tunnetaan kolmenlaisia kultaisia kolmioita. Suuren Pyramidin kolmiosta puhutaan myöhemmin (Kuva 38), kun huomataan sen täsmäävän täydellisesti Gizan Suuren Pyramidin kanssa. Kyseessä on Keplerin kolmio. Toiset kaksi kultaista kolmiota ovat Kuvassa 29 näkyvät kolmiot ”ABC”, josta käytetään nimeä Kultainen gnomoni, sekä ”ACD”, josta käytetään nimeä Kultainen kolmio.

Kirjan kuva 29. Pentagoni sisältää kaksi kultaista gnomonia sekä kultaisen kolmion

Kultainen gnomoni on tylppäkärkinen, tasakylkinen kolmio, jonka kyljen suhde kantaan ilmoitetaan seuraavasti

1 / φ = φ - 1,

missä φ on kultainen leikkaus. Tämän kolmion kulmat ovat 36 astetta; 36 astetta ja 108 astetta, sekä kolmio saadaan muodostettua säännöllisestä pentagonista kuten Kuvassa 29 (ABC kolmio). Vastaavasti 36-72-72 kolmiossa sivun ja kannan suhde on φ eli kultainen leikkaus. Kultaiset kolmiot ja gnomonit voidaan leikata pienemmiksi kolmioiksi, jotka ovat myös kultaisia gnomoneja ja kultaisia kolmioita (Livio, 2002, p. 79; Weisstein, 2014).

Muinaisessa Egyptissä Manalan eli Du’at:n hieroglyfi oli pentagonin sisään piirrettävä 5-sakarainen tähti. Myöhemmin myös Pythagoralaiset ottivat saman symbolin logokseen.

Lause B. (Kultainen leikkaus Mona Lisassa)

Leonardo maalasi kultaisen gnomonin Mona Lisan taitekohtaan ja siksi kultainen leikkaus löytyy Mona Lisasta.

Todistus.

Kun verrataan Mona Lisan taustasta erottuvaa kolmiota “efg” (Kuva 30) kolmioon “ABC” (Kuvassa 29), huomataan niiden yhteensopivuus – molemmissa kolmioissa on yksi 108 asteen kulma sekä kaksi 36 asteen kulmaa. Nyt kyseessä on kaksi kolmiota, joissa kaikki kolme kulmaa ovat samat. Täten Euklidisesta geometriasta tutun käsitteen, kolmioiden yhtenevyyden, nojalla (kulma, kulma, kulma) kolmiot ”efg” ja ”ABC” on todistettu yhteneviksi, eli ABC ≅ efg.

Kirjan kuva 30. Mona Lisan kultainen gnomoni (Huomautus: jos kuvan kolmio suhteutetaan täsmälleen kuvaan 29, tulee pisteiden A ja B "nimet" vaihtaa keskenään.)

Tämä todistaa myös alkuperäisen väitteen, että Leonardo maalasi kultaisen gnomonin Mona Lisaan ja siksi kultainen leikkaus löytyy Mona Lisasta.

∎

Toinen yhteys Egyptin ja luvun 5 välille löytyy Re-jumalan Aurinkolaivasta (myös Päivä-Arkki). Aurinkolaivassa on nimittäin yhteensä viisi jumalaa kyydissä, jotka tarjoavat kukin erityistä apuaan henkistä polkuaan taittavalle ihmiselle. Aurinkolaiva symboloi Totuuden tiellä vaihetta, joka saavutetaan Vesikasteen ja Tulikasteen jälkeen. Aurinkolaiva on myös identtinen symboli Horus Vanhemman oikean silmän kanssa (Faulkner, 2011, p. 105).

Seuraavaksi pohditaan, löytyisikö taivaalla olevan silmän (Kuva 18) ja Aurinkolaivaan viittaavan luvun 5 väliltä yhteyttä. Jatkamalla tätä ajatusta palautetaan mieleen myös se, että pentagonit ja pentagrammit liittyvät symbolisesti lukuun 5, koska niiden muodoissa esiintyy viisi kulmaa.

Lause C. (Re jumalan Aurinkolaiva)

Leonardo da Vinci maalasi Silmän Taivaalla symboloimaan Re-jumalan Aurinkolaivaa.

Kirjan kuva 31. Pentagonit ja pentagrammit suppunevat Silmään Taivaalla

Todistus.

Lauseen B nojalla tiedetään, että Leonardo maalasi kultaisen gnomonin Mona Lisan taitekohtaan. Jatkamalla tätä kultaista gnomonia siten, että kuviota pidetään kärkikulmana, voidaan piirtää pentagoni aina niin suureksi, että sen ylöspäin osoittava pohja mukailee taulun yläreunaa. Tämän jälkeen pentagonin sisälle piirretään pentagrammi, jonka sisälle jälleen pentagoni. Jatkamalla tätä samaa kaavaa huomataan kyseisten kuvioiden suppenevan Taivaalla olevan Silmän sisään. Täten Kuva 31 sekä siinä näkyvä pentagoni todistavat, että Leonardo maalasi Silmän Taivaalla symboloimaan Re-jumalan Aurinkolaivaa, eli Horus Vanhemman oikeaa silmää.

∎ 

Mario Livio selittää, miten Pythagoralaiset olivat kiinnostuneita kultaisesta leikkauksesta ja äärettömistä sarjoista pentagoneja ja pentagrammeja (Livio, 2002, pp. 34-35 and 206). Tämä on täsmälleen sama idea kuin Leonardo da Vincin kädenjälki Kuvassa 31. Voisiko tämä myös tarkoittaa, että itse asiassa Leonardo da Vinci oli Pythagoralainen? Aivan varmasti. Tämä antaa myös uutta todistusaineistoa niille salaliittoteorioille, jotka ovat väittäneet Leonardo da Vincin kuuluneen johonkin salaseuraan.

Pythagoralaiset käyttivät pentagrammia (viisikantainen tähti) veljeskunnan symbolina ja he kutsuivat sitä ”terveydeksi” (Livio, 2002, p. 34). Sana ”terveys” on liitetty myös silmään (vrt. Kuva 31) Jeesuksen Vuorisaarnassa, kun hän sanoo: "Silmä on ruumiin lamppu. Jos silmäsi on terve, koko ruumiisi on valaistu.” Tästä opetuksesta on mahdollista ymmärtää, että ”terve silmä” on sama asia kuin Horus Vanhemman oikea silmä, eli juuri Re-jumalan Aurinkolaiva. Kyseessä on hyvin moniulotteinen symboliikka, jonka Leonardo osoittaa tuntevansa kuin omat taskunsa.

Huomautus: Tässä vaiheessa suomenkielistä lukijaa pyydetään pohtimaan, miksi hänkin käyttää Pythagoralaisten salakieltä ystäviä tavatessaan - sanothan ”terve”.

• Edellinen
• Seuraava