Maa-kuu-ympyrän neliöiminen

Tällä oppitunnilla käydään läpi sitten jo hieman erikoisempi seikka, ja todetaan että maapallon ympärille piirretyn neliön piiri (eli kaikkien sivujen yhteinen pituus) on hyvin lähellä maapallon ja kuun yhdistävän ympyrän kehää.

Tässä lauseessa käytetään hyviksi ideaa ympyrän neliöimisestä. Ympyrän neliöiminen on ollut suuri mysteeri ja sitä (ja sen mahdottomuutta) on ihmetelty lähes niin pitkään kuin matematiikkaa on tieteellisesti harjoitettu. Ympyrän neliöiminen tarkoittaa sitä, että 1) neliön piiri on sama kuin ympyrän kehä (samat pituudet), tai 2) ympyrän ja neliön pinta-alat ovat samat (samat pinta-alat).

Tämän oppitunnin lauseen todistamisessa valitaan käyttää tuota kohtaa 1), eli samat pituudet.


Lause 2. (Maa-Kuu-ympyrän neliöiminen)

Maa-neliön piiri on sama kuin Maa-Kuu-ympyrän kehä.


Todistus.

Nyt Maa-neliön piiri p1 on

p= 5,5 * 8 = 11 * 4 = 44.

Vastaavasti Maa-Kuu-ympyrän kehä p2 on

p2 = 2πr = 14π ≈ 43,98 ≈ 44.

Koska molemmissa tapauksissa tulos pyöristyy luvuksi 44, on kyseessä Maa-Kuu-ympyrän neliöiminen, sillä

p1 = p2.


Huomautus: Jos valitsemme käyttää muinaista arviota luvulle π, eli (22/7), Lause 2 antaa täsmälleen saman tuloksen. Tämä on yksinkertainen yhtälö:

p2 = 2 * 22 / 7 * 7 = 44 = p1.

Tässä luomistyön matemaattinen kauneus pääsee jo hieman oikeuksiinsa.

FacebookTwitterGoogle BookmarksLinkedinPinterest

Sivustolla on käytössä muutama eväste (vain kävijämäärien analysointiin ja käyttökokemuksen parantamiseen, ei myyntiin tai markkinointiin liittyen).