Maan ja kuun säteiden kultainen leikkaus

Tämän oppitunnin lause on suhteellisen helppo ymmärtää ja todistaa. Eli tässä väitetään, että maan ja kuun säteet heijastavat kultaista leikkausta, kun ne suhteutetaan toisiinsa.

Lause 3. (Maa-ympyrän ja Kuu-ympyrän säteiden kultainen leikkaus)

Kuu-ympyrän säteen suhde Maa-ympyrän säteeseen heijastaa kultaista leikkausta.

Todistus.

Käyttäen Kuvan 36 lukuja saadaan verrattua maan ja kuun säteitä toisiinsa:

Kuu-ympyrän säteen suhde Maa-ympyrän säteeseen heijastaa kultaisen leikkauksen neliöjuuren ja luvun 1 erotusta ja siksi myös itseään kultaista leikkausta.

∎

Todistuksessa saadaan tulos, joka on likiarvo sellaisesta arvosta, jossa neliöjuuri kultaisesta leikkauksesta on vähennetty luku yksi. Myöskään tällaista lukusuhdetta ei voi saada aikaiseksi ilman kultaista leikkausta, joten myös tämä lukusuhde heijastaa sitä.